En muchas áreas es de interés analizar la relación entre un conjunto de variables explicativas o inputs con una variable respuesta u output. Así, mismo puede ser relevante obtener predicciones del output a partir de los inputs. Los modelos lineales más conocidos para realizar estas tareas son los de regresión simple y múltiple, así como los modelos tipo ANOVA de uno o varios factores. Todos estos modelos están basados en una variable respuesta cuantitativa, la cual para poder realizar inferencia (construcción de intervalos de confianza y pruebas de significancia) se asume normal. Sin embargo, existen datos para los cuales el supuesto de independencia entre las observaciones de la muestra no se satisface. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se hace un estudio en los cuales se entrevistan miembros de una misma familia, de tal forma que se esperaría que estos tengan muchas características en común.
En este curso se estudian modelos que incluyen variables aleatorias, efectos aleatorios, dentro del conjunto de variables explicativas. Estos modelos se utilizan para modelar adecuadamente la variabilidad y así obtener mejores resultados. Estos modelos se utilizan en datos longitudinales, espaciales y datos aglomerados o anidados (e.g. alumnos dentro de escuelas). Los modelos lineales son empleados para explicar y predecir en áreas muy diversas: Econometría, Bioestadística, Geografía, etc. Por ejemplo, el los llamados modelos de áreas pequeñas, los MLM son el fundamento a partir del cual puede obtenerse una estimación a niveles geográficos en los cuales una encuesta no fue construida, por ejemplo, obtener estimaciones a nivel localidad de una encuesta construida a nivel provincia o estado.
Al final de este curso serás capaz de:
- Entender la diferencia entre un efecto fijo y uno aleatorio y en cuales casos utilizar el segundo.
- Entender en que contexto puede tener sentido agregar efectos aleatorios, por ejemplo, al considerar anidamiento entre las observaciones, e.g. calificaciones de alumnos dentro de salones que a su vez están dentro de escuelas.
- Sabes formular un modelo lineal mixto (MLM) con dos niveles en su forma escalar, vectorial y matricial. Proporcionar los supuestos del modelo.
- Entender el significado de un modelo marginal asociado a un MLM.
- Entender cómo estimar los efectos fijos considerando que la estructura de correlación es conocida.
- Conocer las estructuras de correlación más comunes, e.g. en datos longitudinales considerar estructuras autorregresivas.
- Conocer cuáles son los métodos para poder estimar los efectos fijos y aleatorios.
- Entender qué tipo de inferencia puede hacerse en un MLM: efectos fijos y sobre la estructura de correlación.
- Comprender los supuestos qué deben verificarse para un MLM.
- Ajustar en R distintos MLMs en modelos aglomerados de al menos dos niveles, así como para datos longitudinales.
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