A través de la Estadística bayesiana se realiza inferencia, paramétrica o no, predice, clasifica, y en general se aplican modelos en los cuales se usa información o conocimientos a priori, los cuales se actualizan. Los análisis se realizan con los resultados actualizados, o a posteriori, después de observar los datos de una muestra.
Además, existen métodos análogos a lo de Estadística clásica o frecuentista. Incluso, dado que se tiene la opción de usar a prioris no informativas es posible tener resultados similares a los del análisis clásico, especialmente si el tamaño de muestra es grande. De hecho, el enfoque bayesiano puede tener un mejor desempeño a las técnicas clásicas si el tamaño de la muestra es pequeño. Así mismo, existen métodos en estadística bayesiana, como son las redes bayesianas, las cuales basadas en la ley de bayes permiten expresar asociaciones direccionales o no entre un conjunto de variables. Otro ejemplo son las técnicas de optimización bayesiana basadas en procesos gaussianos y simulaciones que permiten optimizar funciones no lineales complejas sin necesidad de evaluar todos los valores de la función.
Existen muchos métodos usados en Ciencia de datos que se basan en el enfoque bayesiano. Por ejemplo, con la optimización bayesiana es posible encontrar los hiperparámetros óptimos asociados a una red neuronal. Este enfoque se recomienda especialmente cuando contamos con información preliminar que nos puede ser útil para mejorar nuestros resultados.
Al final de este curso serás capaz de:
- Entender la diferencia entre la estadística clásica y la bayesiana, usando en la última el conocimiento previo para mejorar la inferencia.
- Entender e implementar modelos básicos bayesianos, algunos apropiados para datos cuantitativos, otros para conteos, fenómenos binarios que incluyen éxitos y fracasos, e incluso considerando algunos apropiados para cuando la información de un individuo está anidada. Por ejemplo, la información de calificaciones de alumnos dentro de salones contenidos dentro de escuelas.
- Entender e implementar distintos algoritmos que permiten aproximar numéricamente la distribución que se tendría una vez que observamos datos (a posteriori) para actualizar el conocimiento previo (a priori).
- Entender e implementar modelos en los cuales a partir de un conjunto de variables se determina el valor de otra variable, sin importar si esta es cuantitativa o cualitativa. Implementar métodos bayesianos para analizar datos que involucran fenómenos a lo largo del tiempo (series temporales).
- Implementar modelos bayesianos libres de un supuesto distribucional.
- Implementar y entender el proceso usado para definir las redes bayesianas, siendo estas modelos que pueden usarse para entender relaciones direccionales entre variables o como clasificadores.
- Implementar clasificadores bayesianos y ser capaz de optimizar una función complicada sin necesidad de evaluar todos sus puntos.
- Predecir bajo un modelo bayesiano.
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