La estadística inferencial clásica se basa en supuestos distribucionales en los datos, esto puede limitar su aplicación a cuando los datos satisfacen estos supuestos o cuando la muestra es muy grande. Por lo anterior, existen una gran variedad de técnicas y procedimientos que no asumen ninguna distribución sobre los datos. Estas técnicas pueden ser más fácil de aplicar en contextos reales, en los cuales además de que es común la presencia de variables cualitativas, muchas técnicas paramétricas no pueden aplicarse.
En este curso veremos distintas técnicas no paramétricas, algunas de ellas similares a las existentes en el caso paramétrico. Por ejemplo, podemos determinar si la distribución en dos o más grupos independientes de muestras aleatorias de individuos es similar, como análisis equivalentes a los de una prueba t de diferencia de medias o a una ANOVA de un factor, respectivamente. También podemos hacer pruebas para determinar si hay aleatoriedad en unos datos, determinar si hay asociación entre dos variables cualitativas o determinar si en un experimento en el cual a un individuo se le mide una variable, e.g. la presión sanguínea, a distintas dosis tiene o no efecto. Así mismo, es posible determinar si nuestros datos tienen o no una distribución específica, por ejemplo, determinar si nuestros datos tienen o no una distribución normal. Incluso es posible aproximar no paramétricamente la forma de una distribución o definir técnicas de regresión de tipo no paramétrico.
Al final de este curso serás capaz de:
- Entender la diferencia entre un análisis paramétrico y no paramétrico.
- Aplicar pruebas exactas para determinar si la proporción de éxitos para un evento toma ciertos valores; e.g., la proporción de gente con acceso a servicios básicos es de 0.75. Aplicar una prueba, sin asumir normalidad, para determinar el valor alrededor del cual se encuentran los valores asociados a una muestra.
- Aplicar pruebas para ver si hay o no aleatoriedad en unos datos.
- Aplicar pruebas para determinar, sin asumir normalidad, si en dos muestras de observaciones tomadas de forma independiente su distribución, comportamiento, o mediana son similares.
- Aplicar pruebas para determinar, sin asumir normalidad, si en dos muestras de observaciones relacionadas, e.g. una medición tomada para cada individuo dos veces, la distribución o comportamiento son similares. Analizar un caso similar, pero para datos binarios.
- Aplicar pruebas para determinar, sin asumir normalidad, si en varias muestras de observaciones tomadas de forma independiente su distribución, comportamiento, o mediana son similares. Incluir análisis en el cual el orden de las muestras tiene significado, e.g. a través del tiempo hay un incremento en la variable.
- Aplicar pruebas para determinar, sin asumir normalidad, si en varias muestras de observaciones relacionadas, e.g. una medición tomada para cada individuo varias veces, la distribución o comportamiento son similares. Analizar el caso cuando los valores posibles son binarios.
- Aplicar pruebas para determinar si en varias muestras las proporciones obtenidas en cada una de las categorías de una variable son las mismas; e.g. determinar si la proporción de personas que fuman en una muestra de hombres y otra de mujeres es la misma.
- Aplicar pruebas para determinar si dos variables categóricas están asociadas o son independientes; e.g. ver si hay una asociación entre el nivel socioeconómico y la región en la que se vive dentro de una provincia.
- Aplicar pruebas para determinar si unos datos tienen una distribución específica, e.g una distribución normal. Aplicar pruebas para determinar si la distribución de dos muestras de datos es similar; e.g. la distribución del ingreso es similar entre dos países A y B.
- Obtener medidas de asociación adecuadas entre variables cualitativas.
- Ajustar modelos que permitan determinar relaciones no lineales entre dos variables, un input y un output.
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